三角函数公式大全表格 tan sin cos 数值表图( 二 )

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最后一组公式是π/2±α 以及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系，很明显，这里面又可以分成四种情况：
(1)π/2-α 与α的三角函数值之间的关系：由三角函数最原始的定义，在直角三角形中，两个锐角的三角函数有如下关系：
sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；tan(π/2-α)=cotα；cot(π/2-α)=tanα；sec(π/2-α)=cscα；csc(π/2-α)=secα.

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如果认为钝角的余角是负角度的话，那么它们表示互余的两个角的三角函数关系。(不过一般认为钝角没有余角)

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(2)π/2+α 与α的三角函数值之间的关系，由公式(1)结合第四组公式推得，即：
sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；tan(π/2+α)=-cotα；cot(π/2+α)=-tanα; sec(π/2+α)=-cscα；csc(π/2+α)=secα.
在几何意义上，表示终边互相垂直的两个角的三角函数关系：(终边互相垂直有两种情形)

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(3)3π/2-α与α的三角函数值之间的关系，由公式(1)结合第二组公式推得，即：
sin(3π/2-α)=-cosα；cos(3π/2-α)=-sinα；tan(3π/2-α)=cotα；cot(3π/2-α)=tanα；sec(3π/2-α)=-cscα；csc(3π/2-α)=-secα.
在几何意义上，表示终边关于y=-x对称的两个角的三角函数关系：

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(4)3π/2+α与α的三角函数值之间的关系，由公式(2)结合第二组公式推得，即：
sin(3π/2+α)=-cosα；cos(3π/2+α)=sinα；tan(3π/2+α)=-cotα；cot(3π/2+α)=-tanα；sec(3π/2+α)=cscα；csc(3π/2+α)=-secα.
在几何意义上，表示终边互相垂直的两个角的三角函数关系的另一种情形：

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最后把这些诱导公式全部归纳成表格如下：

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这个表格包括行标题：组别，弦度，以及对应的六种常用三角函数。列标题是组别序号，副标题是各弧度。按照第一行第一列是sinα算起，如果要知道cos(2π-α)对应的诱导公式，就找到第五行第二列对应α的三角函数，这个函数是cosα，因此cos(2π-α)=cosα 。把表设计成这种形式，会更简洁，且便于查阅。