step13: 劳斯判据给出系统稳定的充要条件:
(1)特征方程的各项系数大于0
(2)劳斯列阵中第一列的所有元素均为正数
在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差,称为系统稳态误差
step14: 影响稳态误差的三个方面(稳态误差的三要素):
(1)输入信号的类型,即所需跟踪的基准信号
(2)系统的开环增益K,它可以确定有差系统稳态误差的大小
(3)系统的无差度v,它可以确定能够跟踪的信号的阶数
文章插图
step15: 减小稳态误差的方法:
(1)采取误差补偿措施
(2)增大开环增益
(3)增加系统前向通道中积分环节的数目,使系统的无差度(阶次)提高,可以消除不同输入信号时的稳态误差 。但是,增加积分环节的数目会降低系统的稳定性,并影响其他的动态性能指标 。
step16: 在过程控制系统中,采用比例积分(PI)调节器可以消除系统在扰动作用下的稳态误差,但为了保证系统的稳定性,相应地要降低比例增益 。如果采用比例积分微分(PID)调节器,则可以得到更满意的调节效果 。
(4)采用补偿方法进行前馈控制(复合控制)
反馈控制系统的性质取决于闭环传递函数
step17: 根轨迹的定义:系统开环传递函数中某一参数(如开环增益)从零变到无穷大时,系统闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹
根轨迹法的基本绘制法则:
(1)根轨迹的连续性和对称性
(2)根轨迹的起点和终点
(3)根轨迹的渐近线
(4)实轴上的根轨迹分布
(5)根轨迹分离点和会合点
(6)根轨迹的出射角与入射角
(7)根轨迹与虚轴交点
(8)闭环极点的和与积
step18: 增加开环极点对控制系统的影响:增加位于s左半平面的开环极点,将使根轨迹向s右半平面移动,导致系统的稳定性能降低
增加开环零点对控制系统的影响:一般来说,开环传递函数增加零点,相当于引入微分作用,使根轨迹向s左半平面移动,可以提高系统的稳定性
step19: 频率特性又称频率响应,它是系统对不同频率正弦输入信号的响应特性
频率特性的定义:线性定常系统的频率特性为输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比
物理意义:反映了系统对正弦信号的三大传递能力:同频、变幅、移相
step20: 幅相频率特性曲线又称奈奎斯特(Nyquist)曲线 、极坐标图
对数频率特性曲线又称伯德(Bode)图,包括对数幅频和对数相频两条曲线
对数频率特性有许多优点,因此在伯德图上来展示控制系统的各种性能是非常方便的 。
21具体优点如下:
(1)伯德图可以双重展宽频带
(2)基本环节都可以由渐近线画出
(3)叠加作图
Bode图的绘制步骤:
(1)将开环传递函数写成尾1标准形式,确定系统开环增益K,把各典型环节的转折频率由小到大依次标在频率轴上
(2)绘制开环对数幅频特性的渐近线 。低频段渐近线为过点(1, 20lgK)、斜率为- 20vdB/dec的直线(v为积分环节数)
(3)随后沿频率增大的方向每遇到一个转折频率就改变一次斜率,其规律是遇到惯性环节的转折频率,则斜率变化量为- 20dB/dec ;遇到一阶微分环节的转折频率,斜率变化量为+ 20dB/dec ;遇到振荡环节的转折频率,斜率变化量为-40dB/dec等 。渐近线最后一段(高频段)的斜率为- 20(n- m)dB/dec (n、m分别为G(s)分母、分子的阶数)
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