找规律的万能公式为:Y=1/2(N(N+1)) , 找规律的题目 , 通常按照一定的顺序给出一系列量 , 要求我们根据这些已知的量找出一般规律 , 找出的规律 , 通常包序列号 , 所以 , 把变量和序列号放在一起加以比较 , 就比较容易发现其中的奥秘 。
【找规律万能公式有哪些?】规律 , 亦称法则 , 是客观事物发展过程中的本质联系 , 具有普遍性的形式 。规律和本质是同等程度的概念 。客观性规律:它是客观的 , 既不能创造 , 也不能消灭;不管人们承认不承认 , 规律总是以其铁的必然性起着作用 。
文章插图
找规律方法:
初中数学考试中 , 经常出现数列的找规律题 , 本文就此类题的解题方法进行探索:
一、基本方法——看增幅 。
(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较 , 如增幅相等 , 则第n个数可以表示为:a+(n-1)b , 其中a为数列的第一位数 , b为增幅 , (n-1)b为第一位数到第n位的总增幅 。然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例:4、10、16、22、28…… , 求第n位数 。
分析:第二位数起 , 每位数都比前一位数增加6 , 增幅相都是6 , 所以 , 第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2
(二)如增幅不相等 , 但是 , 增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等 , 也即增幅为等差数列) 。如增幅分别为3、5、7、9 , 说明增幅以同等幅度增加 。此种数列第n位的数也有一种通用求法 。
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