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什么是龙格现象? 关于龙格现象介绍

生活百科多项式


1、在计算方法中，有利用多项式对某一函数的近似逼近，计算相应的函数值 。一般情况下，多项式的次数越多，需要的数据就越多，而预测也就越准确 。插值次数越高，插值结果越偏离原函数的现象称为龙格现象 。
2、在计算方法中，有利用多项式对某一函数的近似逼近，计算相应的函数值 。例如，在事先不知道某一函数的具体形式的情况下，只能测量得知某一些分散的函数值 。例如我们不知道气温随日期变化的具体函数关系，但是我们可以测量一些孤立的日期的气温值，并假定此气温随日期变化的函数满足某一多项式 。这样，利用已经测的数据，应用待定系数法便可以求得一个多项式函数f(x) 。应用此函数就可以计算或预测其他日期的气温值 。一般情况下，多项式的次数越多，利用的数据就越多，而预测也就越准确 。
【什么是龙格现象? 关于龙格现象介绍】3、例外发生了：龙格在研究多项式插值的时候，发现有的情况下，并非取节点（日期数）越多多项式就越精确 。例如f(x)=1/(1 25x^2)，它的插值函数在两个端点处发生剧烈的波动，造成较大的误差 。

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