【曲线是什么样子的？】曲线是微分几何研究的主要对象之一 。直观上，曲线可以看作是空间质点运动的轨迹 。微分几何是用微积分来研究几何的学科 。为了应用微积分的知识，我们不能考虑所有的曲线甚至连续曲线，因为连续不一定可微 。这就需要我们考虑可微曲线 。但是可微曲线也不是很好，因为可能有一些曲线，在某一点切线的方向是不确定的，这使得我们无法从切线入手 。这就要求我们研究这种导数处处不为零的曲线，我们称之为正则曲线 。正则性是经典曲线理论的主要研究对象 。
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