【若三角形ABC的三长边a,b,c满足 若三角形ABC的三长边a,b,c满足】
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最大内角为30° 解：a^2-a-2b-2c=0与方程a+2b-2c+3=0联立，两式相加，a^2+3=4c 两式相减，a^2-2a-3=4b 。因为b>0，a>0,所以a^2-2a-3>0.解得a>3 分析：因为三个未知数只有两个方程，所以解有无穷多个，但有题目可知这些解求出来的三角形的角度一定是一样的（要不然都不用求了，呵呵），即这些解求出的是相似三角形 。所以我们只要求出无穷多个解中的一个就可以求出最大内角度数了 。因为已知了a>3 不妨另a=4，则4c=a^2+3=19,c=19/4 4b=a^2-2a-3=5,b=5/4 c>a>b 所以角C为最大内角 cosC=（b^2+a^2-c^2)/2ab=-1/2 所以∠C=120° 假设a=其他值也会得出一样的效果，只是b和c也成倍增加，但角度不变 。
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