【从1加到99,从1加到99等于多少怎么算法？】1到99是一个等差数列，首项为1，末项为99，公差为1，项数为99项等差数列前n项和=首项*项数 项数*（项数-1）*公差/2所以此题=1*99 99*（99-1）*1/2=99 99*98/2=99 99*49=99 4851=4950A＝1 2 3 从1加到99、、、 99B=99 98 97＝、、、 1将A B=（1 99） （2 98） （3 97） 、、、 （99 1）＝100*99＝99009900/2＝4950
高斯的算法：1 99=100,2 98=100……49 51=100,共49对,余下50,所以为49*100 50=4950
文章插图
等差数列求和公式也可以直接算出 。
其实这类问题应该是小学二年级的题.高斯在上小学的时候就能在很短的时间里算出1 … 100的结果,就是他找出了其中的规律.我再给你解释一遍吧：
1,…,99这个数列我们称其为等差数列（因为相邻两数的差相等）,可以用倒序相加的方法求其总和：假设在纸上把从1到99写成一行,再另起一行写从99到1.那么上下两数相加都得100 。
即为（1 99）；共有99项,所以99（1 99）；又因为我们求一个数列的和,所以结果除以2.得：99（1 99）/2.由此就是等差数列求和公式：（首项＋末项）×项数÷2注意：次公式只能在等差数列中用 。
1到99是一个等差数列，首项为1，末项为99，公差为1，项数为99项
等差数列前n项和=首项*项数 项数*（项数-1）*公差/2
所以此题=1*99 99*（99-1）*1/2
=99 99*98/2
=99 99*49
=99 4851
=4950
拓展资料:
A＝1 2 3 、、、 99
B=99 98 97＝、、、 1
将A B=（1 99） （2 98） （3 97） 、、、 （99 1）＝100*99＝9900
9900/2＝4950
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