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反三角函数值,反三角函数有意义的条件？

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【反三角函数值,反三角函数有意义的条件？】反三角函数是一种基本初等函数 。它是反正弦arcsin x反三角函数值，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角 。

反三角函数值,反三角函数有意义的条件？

文章插图
为使函数有意义，即限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 一般反三角函数都是用来表示，不直接进行计算例如：tanx=2求x就可以表示为x=arctan2 。因为cos(2π/3)=-1/2，所以arccos(-1/2)=2π/3，因为sin(-π/2)=-1,所以arcsin(-1)=-π/2 。反三角函数是一种基本初等函数 。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角 。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数 。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称 。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc 函数名”的形式表示反三角函数 。

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