文章插图
一、等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示 。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)以上n均属于正整数从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0 。在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项 。且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式 。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等 。和＝（首项＋末项）×项数÷2项数＝（末项-首项）÷公差＋1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级 。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0 。
【等差数列前n项和的所有公式】
推荐阅读
- 在线等 如何使用安瓶？
- 一方石子等于多少吨
- 从广州到合肥的头等舱飞机票是多少钱
- 辞职一定要等30天吗？
- “等”用英语
- 怎样更改支付宝里面的信息？例如：更改姓名，身份证等。
- 奇脉，短绌脉，水冲脉，交替脉分别那四种情况会出现，血清白蛋白的正常值是多小？在线等，谢谢
- 双子神偷为啥还不出第二部捏~等的花儿都谢了也不知道结局
- 对外经济贸易大学和上海财经大学的比较，在线等
- 现代焊工等级划分