文章插图
这个是默认谁在前先导谁 。x在y前就是先导x后导y，y在x前就是先导y后导x 。
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x 。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等 。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的 。
x方向的偏导
设有二元函数z=f（x，y），点（x0，y0）是其定义域D内一点 。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f（x，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0） 。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，记作f'x（x0，y0）或函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x，y0）在x0处的导数 。
【关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。】
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