换元法求函数解析式问题补充说明：已知X≠0 ， 函数f（X）满足f（x-1/x）=x^2+1/x^2) ， 则f（x）=？不要只给答案 ， 请写出过程 。还有 ， 顺便教教我解这类型题目的方法 ， 感谢！
文章插图
设t=x-1/x
则t^2=x^2+1/x印良棉环负核践无^2+2
x^2+1/x^2=t^2-2
将t=传升x-1/x ， x^2+1/x^2=t^2-2代入f（x-1/x）=x^2+1/x^2
得f(t)=t^2-2
这种题的做法很简单 ， 就是将括号里的东西设为另一个未知数 ， 然后想办法用这个未知数的代数式来表示原来的解析式 。对于本题 ， 就是将括号内的东西（x-1/x）设为另宣很上群一个未知数(t),然后想办法用这个未知数的代数来自式来表示原来的解析式（x^2+1/x^2=t^2-2） 。所以f(t)=t^2-2
【换元法求函数解析式】
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