【等腰三角形的腰和底边的关系】等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等！
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等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明） 。
判定的方式
定义法：在同一三角形中 ， 有两条边相等的三角形是等腰三角形 。
判定定理：在同一三角形中 ， 如果两个角相等 ， 那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边） 。
除了以上两种基本方法以外 ， 还有如下判定的方式：
在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该角为顶角 。
在一个三角形中 ， 如果一个角的平分线与该角对边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该角为顶角 。
在一个三角形中 ， 如果一条边上的中线与该边上的高重合 ， 那么这个三角形是等腰三角形 ， 且该边为底边 。
显然 ， 以上三条定理是“三线合一”的逆定理 。
有两条角平分线（或中线 ， 或高）相等的三角形是等腰三角形 。
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