excel公式教程：找到和的加数( 二 ) _知识经验

MOD(
{0,0,0,0;
1,0,0,0;
2,1,0,0;
3,1,0,0;
4,2,1,0;
5,2,1,0;
6,3,1,0;
7,3,1,0;
8,4,2,1;
9,4,2,1;
10,5,2,1;
11,5,2,1;
12,6,3,1;
13,6,3,1;
14,7,3,1;
15,7,3,1}
),2)
对2求余后的结果：
{0,0,0,0;
1,0,0,0;
0,1,0,0;
1,1,0,0;
0,0,1,0;
1,0,1,0;
0,1,1,0;
1,1,1,0;
0,0,0,1;
1,0,0,1;
0,1,0,1;
1,1,0,1;
0,0,1,1;
1,0,1,1;
0,1,1,1;
1,1,1,1}
可以看到，我们成功地创建了一个由0和1组成4个元素的所有16种组合。
因此，如果我们使用合适的矩阵乘法，就可以生成名称Values定义的单元格区域中数据求和的所有可能组合。例如，上面数组矩阵的第4行：
{1,1,0,0}
与假设的数据区域：
{283.75;350.25;290.27;246.89}
作为MMULT函数的参数：
=MMULT({1,1,0,0},{283.75;350.25;290.27;246.89})
得到数据区域中第1个值和第2个值之和。
又如，数组矩阵的第15行：
{0,1,1,1}
与假设的数据区域：
{283.75;350.25;290.27;246.89}
作为MMULT函数的参数：
=MMULT({0,1,1,1},{283.75;350.25;290.27;246.89})
得到数据区域中第2个值、第3个值和第4个值之和。
由于我们已经生成了所有0和1的组合，因此可以计算出数据区域内所有可能组合的和。
虽然上面讲述的是数据区域只有4个数值的情况，但它适用于其他大小的数值数量。
2. 有了上述详细讲解，我们再看看公式中的部分：
MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)
将返回名称Values定义的单元格区域中数值所有可能的组合之和，组成一个1024行1列的数组，共1024个元素。下面是该数组的前50个元素：
{0;283.75;350.25;634;290.27;574.02;640.52;924.27;246.89;530.64;597.14;880.89;537.16;820.91;887.41;1171.16;457.21;740.96;807.46;1091.21;747.48;1031.23;1097.73;1381.48;704.1;987.85;1054.35;1338.1;994.37;1278.12;1344.62;1628.37;123.69;407.44;473.94;757.69;413.96;697.71;764.21;1047.96;370.58;654.33;720.83;1004.58;660.85;944.6;1011.1;1294.85;580.9;864.65;…}
上面的数组中包含等于目标值的元素（红色字体标记），还有两个是第485个和第678个元素也等于目标值。
3. 这样，公式中的部分：
MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)=$A$1
实际为：
{0;283.75;350.25;634;290.27;574.02;640.52;924.27;246.89;530.64;597.14;880.89;537.16;820.91;887.41;1171.16;457.21;740.96;807.46;1091.21;747.48;1031.23;1097.73;1381.48;704.1;987.85;1054.35;1338.1;994.37;1278.12;1344.62;1628.37;123.69;407.44;473.94;757.69;413.96;697.71;764.21;1047.96;370.58;654.33;720.83;1004.58;660.85;944.6;1011.1;1294.85;580.9;864.65;…}=1054.35
比较后的结果为：
{FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;…}
4. 公式中的部分：
SMALL(IF(MMULT(MOD(INT((Arry2-1)/2^(TRANSPOSE(Arry1)-1)),2),Values)=$A$1,Arry2),COLUMNS($A:A))
返回每个为TRUE的元素在数组中的位置：
SMALL(IF({FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;…},{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;…}),1)
转换为：
SMALL({FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;27;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;…},1)

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