在概率论中，是通过随机试验来研究随机现象的 。所谓随机试验就是符合以下特征的事件：（1）可以在相同的条件下重复地进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确实验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定那一个结果会出现 。对于随机试验，尽管在每次试验之前不能预知试验的结果，但试验的所有可能结果组成的集合是已知的 。我们将随机试验的所有可能结果组成的集合称为随机试验的样本空间 。样本空间的元素，即随机试验的每个结果，称为样本点 。样本空间的子集称为随机试验的随机事件 。
在保险的经营中，风险的普遍性、复杂性决定了如果保险人不加选择地对各种要求风险转嫁的客户都承保，就可能使自己陷入经营困境中 。因此，保险人通常将风险划分为可保风险和不可保风险，其中可保风险才是保险人可以承保的风险 。而作为可保风险，其发生必须是偶然的，即所承保的保险事故必须是随机事件 。风险发生的偶然性是针对单个风险主体来讲，风险的发生与损失程度是不可知的、偶然的 。对于必然会发生的事件，如机器设备的折旧和自然损耗，保险人是不予承保的 。从前述的知识我们可知，对于单个主体无法预知的风险的发生及损失的大小，保险人可通过大量的统计资料的分析，找出其发生的规律性，从而将偶然的、不可知的风险损失转化为可预知的费用支出，顺利实现保险经营的全过程 。
如果A是一随机事件，那面它在一次试验中可能发生，也可能不发生 。但仅仅知道这一点对我们的实际工作是没有多大的帮助的 。实际中，人们不仅想知道某一事件的发生是否确定，而更为关心的是，如其可能发生，发生的可能性究竟有多大 。例如，把一枚硬币抛掷1万次，仅仅知道正面朝上可能发生也可能不发生是远远不够的，更为重要的是应知道这1万次中正面朝上的次数可能是多少 。为此，需要引进概率的概念 。
概率表示随机事件发生的可能性的大小，概率大就表示某种随机事件出现的可能性就大，反之，概率小则表示某种随机事件出现的可能性就小 。概率是不确定性事件的确定性程度，即衡量随机事件出现的可能性大小的尺度 。假定以P(A)表示随机事件A发生的概率，由于必然事件E是肯定会发生的，可以约定P (E)=1,同时，由于不可能事件Φ肯定不会发生，可以约定P(Φ)=0,这样，对于一般的事件A,应有0≤P(A)≤1 。
在实际应用中，要准确的确定随机事件发生的概率并不是一件容易的事情 。于是，在实际中，一种有效的确定随机事件概率的方法是概率的频率解释 。
在相同的条件下，重复进行n次某一随机试验，在这n次试验中，事件A发生的次数称为事件A发生的频数，以k表示 。比值k/n称为事件A发生的频率 。由于事件A发生的频率是它发生的次数与试验次数之比，其大小表示A发生的频繁程度 。频率愈大，事件A发生的愈频繁，这意味着A在一次试验中发生的可能性愈大 。且当试验次数n逐渐增大时，频率k/n逐渐稳定于某个常数P 。对于每一个随机事件都有这样一个客观存在的常数与之对应 。这种“频率稳定性”即通常所说的统计规律性，并不断得为人们的实践所证实 。这样，就可以用这个常数P直观的表示一次试验中事件A 发生的概率 。
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