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幂函数的性质 幂函数三个性质

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幂函数的性质 幂函数三个性质

文章插图
【幂函数的性质 幂函数三个性质】1、正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0） 。
b、函数的图像在区间[0, ∞）上是增函数 。
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增） 。
2、负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1） 。
b、图像在区间（0，∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数 。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增 。其余偶函数亦是如此） 。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近 ∞，自变量趋近 ∞，函数值趋近0 。
3、零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1） 。它的图像不是直线 。

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