2013年国庆期的一则网络消息说 ， 11万人看升旗留下了5吨垃圾 。 有人认为这是一则假消息 ， 因为5吨＝5000千克 ， 110000÷5000=22千克/人 ， 而每人携带22千克（44斤）的垃圾是不可能的 。 以前还看过一个说法：10厘米×10厘米=100厘米=1米 ， 而0.1米×0.1米=0.01米=1厘米 ， 所以10厘米不等于0.1米 。 当然 ， 上面两个例子都是错的 ， 错误在单位的误用 。 第一个例子中 ， 分母11万是人 ， 分子5000是千克 ， 如果想得到千克/人这个单位的话 ， 应该是5000÷110000≈0.045千克/人 。 第二个例子中 ， 厘米和米都是长度 ， 当长度相乘时 ， 得到面积的单位 ， 所以10厘米×10厘米＝100平方厘米＝0.01平方米；0.1米×0.1米=0.01平方米 。
没有单位的物理量仅仅是一个数字
表示物理量时一定得在数字后面加上单位 ， 假如我们跟人约好一段时间后见面 ， 我们可能说3分钟后见、3小时后见、3天后见 ， 而不会单纯给出一个数字而不说数字的单位 ， 因为单纯一个数字“3”是无法传递我们想表达的信息的 。 《论语》上有一句 ， “原思为之宰 ， 与之栗九百 ， 辞” ， 这里的粟九百是工资 ， 但没有单位 ， 因为没有语境也看不出是年薪还是月薪 ， 所以只能靠猜 。 对应的栗总量当然不可能是900粒 ， 如果以粒为单位 ， 那么原思不要也罢 。
物理量之间存在物理关系 ， 它们被各种各样的公式联系在一起 。 比如大家熟悉的牛顿第二定律：F＝ma ， 质量m的单位是千克（kg） ， 加速度a的单位是米每秒平方（m/s2） ， 所以力F的单位只能是kgm/s2 。
单位之所以重要 ， 是由于其携带着物理信息 ， 这些信息一开始就由公式（或者物理规律）给出或规定了 。 如果没有事先的约定而抛开单位只保留数字 ， 那就相当于抛开了物理规律 。
一个物理量可以用不同的单位表示
以时间为例 ， 通用的国际单位是秒 ， 我们也可以用分、小时等单位来表达 ， 并且这些不同表达之间有唯一的换算关系 。 比如1分＝60秒 ， 这个换算只是一个单纯的1→60的数字变换 。
不同意义的物理量通常使用不同的单位
比如长度的单位基于米 ， 质量的单位基于千克 。 我们无法直接从秒换算到千克 ， 因为时间和质量是两个独立的物理属性 。 简单地说 ， 表达同一物理量的的单位可以互相换算 ， 表达不同物理量的单位不能直接互相换算 。
表达一个物理量的不同单位并非必须同属于一个系列
小时、分、秒这样的系列非常实用 ， 同系列单位之间没有本质的区别 ， 只是通过单位换算将前面的数字变得更容易使用 。 大家可以设想一下 ， 用秒表示你乘车旅行的时间 ， 或者用小时表示运动员的百米成绩 ， 该是一件多么痛苦的事情 。
有时候同一个物理量也可以不同系列的单位表示 。 有些是因为历史的原因 ， 有些是因为物理上的某些方便 。 例如 ， 长度可以用英制的吋（英寸）、呎（英尺）表示 ， 也可以用我们熟悉的公里（千米）、米、毫米、微米、纳米等公制表示 。 又例如 ， 能量可以用熟悉的焦耳表示 ， 也可以根据其物理意义 ， 用温度或电子伏表示 。 在热力学中 ， 温度代表了微观下的粒子平均能量 ， 用温度表示能量在讨论粒子跨越能隙时很方便 。 在电磁学中 ， 电子在电场下做功也是能量 ， 电子伏用于讨论单电子克服电势差或者在电能下加速也很方便 。
同一个单位也可以表达不同物理量
这种情况下 ， 即使两个物理量看起来携带的单位一样 ， 它们也不一定能直接加减 。 普朗克常数的量纲与角动量相同 ， 直接拿普兰克常数与角动量相加减不一定是有意义的 。 举一个另外的例子 ， 在三维体系中 ， “电阻”的单位是电阻率×长度÷横截面积＝电阻率/米；如果在二维体系中 ， “横截面积”将变成“横截长度” ， 那么这时候电阻和电阻率将有同样的单位 。 可是前者反映的是一个具体器件阻碍电流的能力 ， 后者反映的是一种二维材料整体阻碍电流的能力 。
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