【菲波那契数列是什么】
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■斐波拉契数列的简介 斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图），起始的正方形(图中用灰色表示)的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形 。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列 。“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年 。籍贯大概是比萨） 。他被人称作“比萨的列昂纳多” 。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书 。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人 。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学 。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研闷滚究数学 。斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和 。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根) (19世纪法国数学家敏聂(Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856) 很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的 。斐波拉契数列之闻名，可能还跟美国悬疑作家丹·布朗有关，他在他的小说《达芬奇密码》之中巧妙地运用了该数列 。其实，我国现行的高中教材中提及了杨辉三角，斐波拉契数列可在其中寻得 。■斐波拉契数列的出现 13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学厅罩好书 。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目： “如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？” 斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8…… 这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和 。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了 。于是，按照这扮铅个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列 。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列” 。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合 。人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢 。斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨 。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波拉契数列和有关的现象非常感到兴趣，不但成立了斐氏学会，还创办了相关刊物，其后各种相关文章也像斐氏的兔子一样迅速地增加 。
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