问题补充说明：DX=np(1-p),其中N是什么? P是什么?比如这个分布列:X123P 0.5 0.3 0.2方差怎么算?明天考试了````````
文章插图
360问答 二项分布即重复n次行玉跳营洋独立的伯努利试验 。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布 。
定义：
在概率论和统计学中，二项师一刘分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率汽儿抓钱减包吧肉为p 。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验 。实际上，当n=1时贵安来晚，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础 。
二项分布（BinomialDistribution），即重复n次的伯努利试验（BernoulliExperiment），用ξ表示随机试验的结果 。
二项分布公式
如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是
P(ξ=K)离存做举取=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),其中C(n,k)=n!/(k!抗委装消器*(n-k)!)注意！:第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂 。
那么就说这个属于二项分布 。
其中P称为成功概率 。
记作ξ~B(n,p)期望：Eξ=np
方差:Dξ=npq
其中q=1-p
证明:由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p.因星某眼此，可以将二项式分布分解成静听老延迫围载n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.
设随机四距抓危可德乙始笔变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n).
因X(k)相互独立,所以期望：E(X)=E[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np.
方差：D(X)=D[X(1)+X(2)+司容跳命至农考下统候死X(3)....X(n)]=把灯革就响np(1-p).
证毕.
以上证明摘自高等教育出版社《概率论与数理统计》第四版
如果
1．在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；
2．每次实验是独立的,与其它各次试验结果无关;
3．结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努利实验 。
在这试验中,事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布.二项分布可
二项分布
以用于可靠性试达最息往杨兵火判扩察验 。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小究孙跟娘另听船题训帮时,而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过件联齐进试验的概率.
若某事件概率走稳为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k).C(n,k)表示组每境混合数，即从n个事物中拿出k个的方法数 。
【二项分布方差公式来自】
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