全微分方程的求解其实是有规律可循的 ， 比较容易理解 ， 最终求出来的通常都是一个式子等于一个常数C ， 这个表达式即为全微分方程的通解 。 下面小编将来跟大家介绍一下它的求解方法 ， 希望对大家有所帮助 。 解法一 01 首先需要假设P(x,y),Q(x,y),把它们相应的表达式写出来 ， 如下图所示 。
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02 然后可以求出 ， p对y的偏导等于Q对x的偏导 ， 所以可以确定该方程为全微分方程 。
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03 接着根据全微分方程的通解公式求出u(x,y) 。
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04 然后把它的通解列出来 ， 如下图所示 。
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01
02
03
04
解法二 01 算出u(x,y)后 ， 再对x求偏导 。
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02 然后用ψ(y)表示出来u(x,y) ， 再对y求偏导 。
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03 然后根据满足条件 ， 写出表达式 。
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04 【高等数学之求解全微分方程】最后求出ψ(y)以及它的偏导 ， 带入u(x,y) ， 即可求出它的通解 。
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以上内容就是高等数学之求解全微分方程的内容啦 ， 希望对你有所帮助哦！
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