如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ（y/x）的形式， 那么就称这个方程为齐次方程 。 今天小编就来跟大家介绍一下怎样求齐次方程， 希望对大家有所帮助 。 操作方法 01 因为原方程满足其次方程的条件， 因此原方程是齐次方程 。
文章插图
02 令y/x=u,那么可以得到y=xu， 然后等式两边对x求导 。
文章插图
03 然后原方程就可以变成u,x的关系式 。
文章插图
04 然后进行化简 。
文章插图
05 接着分离变量可以得到(1-1/u)du=dx/x 。
文章插图
06 然后对两端积分， 可以得到u-ln|u|+C1=ln|x| 。
文章插图
07 但是也可以写成ln|xu|=u+C1 。
文章插图
08 【如何解齐次方程？】然后以y/x代入上式中的u， 便可以得到所给方程的通解 。
文章插图
以上内容就是如何解齐次方程？的内容啦， 希望对你有所帮助哦！
推荐阅读
- 简笔画：如何使用Flash绘制出菜花
- 简笔画：如何使用Flash绘制出卡通月亮
- 简笔画：如何使用Flash绘制出卡通小狗
- 如何在田字格基础上制作米字格
- 如何给邮件创建签名？
- 养花技巧：如何让花不黄叶不烂根
- 家居绿化如何摆放：根据花卉的习性、特征来摆放
- 微博“关注”栏如何不接收未关注人的微博
- 如何封存手机QQ空间的动态？
- 如何免费获得QQ等级加速 快速升级皇冠