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若根的判别式△=b2-4ac<0 ， 方程有一对共轭复根 。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数 ， i2=-1） 。方程两个互为共轭复数的根 ， 称为方程的一对共轭复根 。通常出现在一元二次...
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若根的判别式△=b2-4ac<0 ， 方程有一对共轭复根 。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数 ， i2=-1） 。
方程两个互为共轭复数的根 ， 称为方程的一对共轭复根 。
通常出现在一元二次方程中 。若根的判别式△=b2-4ac<0, ， 方程有一对共轭复根 。
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时, 方程无实根 ， 但在复数范围内有2个复根 。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数 ， i2=-1） 。
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式 ， 称a bi与a-bi(b≠0)为共轭复数 。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2 b2,tanΩ=b/a 。
由于一元二次方程的两根满足上述形式 ， 故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根 。
根与系数关系：x1 x2=-b/a,x1 x2=c/a 。
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【数学知识:共轭复根求解公式】
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