2.量子纠错有多主要？
说到量子纠错 ， 也许良多人并不克不及立即感触感染到其主要意义 。 在现有手艺下 ， 所有的量子比特或多或少都是存在噪声干扰的 ， 我们将这种有噪声的量子计较单位称之为“物理比特” 。 可是 ， 要实现一些有效的量子算法 ， 好比闻名的 Shor 算法（就是那个那个……能破解暗码的那个） ， 对错误率的要求高得多 ， 直接用物理比特是不成能的 。
那怎么办呢？独一的法子就是操纵量子纠错 ， 用一大堆有噪声的物理比特 ， 经由过程恰当的编码形式 ， 来暗示一个比特的信息 。 我们把这种量子比特称之为“逻辑量子比特” 。 将信息编码到更大的空间中去以确保信息不易丢掉是通信中最常用的手段 ， 例如说两小我打德律风 ， 德律风线上有噪音导致听到的声音断断续续 ， 要想确保对方听到 ， 我们经常会说：“对对对对对 ， 对对对对对 ， 就是它 ， 就是它 ， 对的 ， 是的……”这样即便对方漏听了几个对 ， 仍是会听到不少的对 ， 然后就能确认是对了 。
比力麻烦的是 ， 量子宿世界与经典宿世界还有一个重大的区别：不雅测会导致量子态发生非幺正演化 ， 迫使量子态投影到某一个与不雅测相关的算子的本征态上去 。 说人话就是 ， 若是我们直接去看一个量子比特 ， 这个量子比特的状况就会发生改变 ， 最终揭示给我们的不会是它本来的样子 。 更可恨的是 ， 这种改变是不成逆的 ， 看过之后就再也回不去了——某些信息彻底丢掉了 。
所以我们显然不克不及这样进行量子纠错 。 好在我们可以将一个量子比特与良多其他量子比特纠缠起来 ， 然后只去看那些不包含信息的比特 。 在这种环境下 ， 尽管测量得不到信息 ， 但测量成果可以指示奇偶性的转变 ， 从而给出“错误症候” ， 就像中医的“望闻问切” ， 一旦发现印堂发黑 ， 就知道病入心肺 ， 赶紧开药治病救人 。 正因为测量不获守信息 ， 所以也就不粉碎信息 ， 但我们却获得了错误症候 ， 知道是哪个比彪炳错了 ， 也就知道怎么纠错了 。 这就是量子纠错的根基思绪 。
文章插图
Shor提出的量子纠错编码 ， 需要9个量子比特来编码一个逻辑量子比特 。 看不懂没关系 。 | 图片来历：Quantum computation and quantum information ， Michael A. Nielsen&Isaac L. Chuang, Cambridge University Press, §10.2
量子纠错的编码体例有良多种 ， 但不管什么样的方案 ， 对单个物理比特的错误率都有一个根基要求 。 早年的编码方案 ， 如CSS码、Shor编码等 ， 对物理比特错误率的要求仍很是之高（大约为10^-6 ， 即一百万次中错一次） ， 今朝最好的物理量子比特距离这个要求还有两个数目级之差 。
后来 Alexei Kitaev 提出了基于拓扑方式的概况编码[1] ， 这一编码形式采用二维矩阵形式摆列量子比特 ， 比特之间只需要近邻耦合 ， 它对错误率的阈值要求大约是0.75% ， 一千次里错7次就知足要求 。 这极大地降低了手艺要求 ， 现有的尝试方案 ， 好比超导量子电路已经达到了这一阈值要求 ， 量子纠错在手艺上当作为了可能 。 不外 ， 概况编码是有价格的——它需要极高的开销 。 以Google的量子比特为例 ， 今朝的手艺程度 ， 若是想达到求解Shor算法的要求 ， 需要约3600个物理比特来编码一个逻辑比特 。 想想此刻才方才跨越50个 ， 这个要求也是半斤八两高的 。 当然 ， 还有良多其他很有潜力的编码形式 ， 好比耶鲁大学本家儿推的玻色编码方案 ， 鉴于其偏离本家儿题 ， 在这里就不睁开来讲了 。
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