二次函数对称轴公式怎么来的一元二次方程对称轴公式 _知识经验

一元二次函数是高考数学的核心，同时也是难点，出题人主要从两个方面进行考核：带参数的一元二次函数和不带参数的一元二次函数。
而且高考习题中很多时候会考核学生换元的思想，大部分题型是换元后转变为二次函数进行求解。

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函数中值域是学生们比较头疼的事情，本次课程我们将二次函数分为八大类，结合具体的实例为大家进行求值域方法的讲解，总结了一套通用的方法，有了技巧学习才会快，才能快速成为尖子生哦。
课程概述：本次课程总共八道经典例题，八种类型的求值域方法汇总，学习时间大概是40分钟，请合理安排自己的时间哦。
本次课程我们主要讲解不含参数的一元二次函数值域的求解方法，教你轻松拿下一元二次函数的值域问题。
温馨提示：x的平方记为：x^2 。
本次课程我们所讲解的二次函数是形如：f（x）=ax^2 bx c(a不为0）的二次函数。时间关系，此次课程我们只讲解不含参数的二次函数怎么去求值域，含参数的二次函数我们下次课程再进行详细讲解。
八大类型的二次函数求值域，配着八大经典例题，希望学生们能够认真学习和吸收哦，不带参数的二次函数入门掌握了，才能学习带参数的二次函数哦，一步一个脚印才能掌握核心内容！
值域的概念
值域的几何意义就是图像中y值的取值范围。计算含义就是表达式的取值范围。大家一定要清晰值域指的是什么，才能明白我们讲解的技巧哦。

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不含参数的一元二次函数值域求解技巧
不含参数的一元二次值域分为8个类型：
在定义域R上的值域分为两类求解技巧
值域为R的二次函数分为两个小类型：分别为
总体解决方法：看函数开口方向，最大值或者最小值为f（-b/2a），代入进行求值域即可。
类型1：开口向上的二次函数

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开口向上的二次函数，函数的值域为f（x）大于等于（4ac-b^2)/4a；
类型2：开口向下的二次函数。

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开口向下的二次函数，定义域为R，值域为f（x）小于等于（4ac-b^2)/4a 。
技巧说明：严格按照上面给出的公式进行求解即可，可以记住模板进行数值的代入求解的。
例题1：求f（x）=x^2 2x 4的值域
解析：代入上面给出的公式即可，函数图像开口向上，函数的值域为f（x）大于等于f（-b/2a）=f（-1）=3，函数的值域为f（x）大于等于3；
例题2：求f（x）=-x^2 2x 4的值域
解析：函数的值域为f（x）小于等于f（1），即函数的值域为f（x）小于等于f（1）=5 。
在给定区间上求值域分为六类求解技巧
在这个类型中具体可以分为6个小类型。分别为：
类型3：开口向上的二次函数给定区间包括对称轴，