4） 数的运算法例和大小关系（包罗分数的大小比力） 。
这几个方面各有难点 ， 仍需要教育者的耐烦 。 此外 ， 需要应用题更多并且更深 。
由上述几个必由
， 足以看到进修天然数是半斤八两不简单并且漫长的过程 ， 并且经常需要教育者帮忙孩子降服难点 。 一个常见的问题是良多家长对此颇不耐心 。
4 小学数学本质的达标要求
小平邦彦认为 ， 在小学经由过程数的计较的频频操练来培育学生数学的根基学力是最根基的（参看 [1]） 。 笔者认为这很有事理 。
为什么要频频操练呢？因为孩子一起头总要犯错 ， 只有频频操练才能使错误逐渐削减 。
那么少犯错甚至不犯错就是最终方针吗？否则的 。 孩子不是进修机 。 在频频的犯错-纠错过程中 ， 孩子会逐渐悟到一些深刻的事理 ， 这对于孩子当作才很是主要 。
一是大白数学（起首是天然数）的绝对真理性 。 在犯了良多错被改正的过程中 ， 孩子逐渐熟悉到 ， 像 2+3=6 这样的错误 ， 永远是本身的错而不是数学的错 。 由此成立对于数学的信念 。
二是对于科学（起首是数学）的敬畏之心 。 犯了错误要勇于认可和更正 ， 而不是抵赖 。 无论本身多伶俐 ， 也不该该对数学耍“小伶俐” ， 例如用狡辩否定 1+1=2 。 若是和数学匹敌 ， 更是必死无疑 。
三是慢慢树立严谨的科学立场 。 一丝不苟 ， 不断改进 ， 是科学手艺工作所必需具备的根基本质 。 这种本质必需从小培育 ， 不然未来就当作了废人 。 而天然数的进修是培育严谨科学立场的一个根基路子 。
那么 ， 如何才叫小学数学本质达标了呢？
如前面所说 ， 除了天然数外还有良多其他常识要学 ， 当然这些都是达标所必需的 。 但最焦点的一点 ， 是上面所说的“靠得住性” 。 最低限度 ， 若是本身的错误被别人指出 ， 可以或许立即大白并自行更正 。 若是本身也能发现和确认别人的错误 ， 那程度就高了一个档次 。 最高的是能严酷审阅本身的工作 ， 找出所有的错误并更正 ， 从而包管本身的工作有高度的靠得住性 。 这样的孩子才是未来社会出格需要也出格有成长前途的 。
这里似乎与良多人的不雅点相悖：社会成长靠立异呀！没错 ， 但立异需要先打好根本 。 对于小学生 ， 起首需要学会把最根基的工作做对做好 。 没打好根本就“立异” ， 是“先天不足” 。 前面所说的“摸索性进修”、“项目式进修”等 ， 并非没有事理 ， 但在没有打好根本之前就搞这类立异性的进修 ， 例如让孩子本身“摸索勾股定理” ， 就如大跃进“放卫星” ， 其实都是造假忽悠 ， 成果将是害了孩子 。
可以或许立异的小学生不是没有 ， 可是少少 。 不该把适合少少数孩子的教育方式用于大大都孩子 。
5 超越天然数
此刻来会商前面所说的“中学数学下放到小学” 。 如前面所说 ， 这并非对所有小学生都合适 。 可是小学数学若何与中学数学跟尾 ， 是一个对于一般的小学教育都值得研究的课题 。
早年中学生的第一个数学坚苦是“用字母暗示数” ， 那时良多中学生刚起头学甚至还没学英语 ， 这方面的坚苦是文科性的 。 此刻良多孩子小学就学英语 ， 文科的坚苦小多了 。 但数学上的坚苦依旧 ， 就是说对于用字母表达的数学的理解是一个坎 。
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